معمای اول:

یک فروشنده حیوانات خانگی ریاضیدان بازنشسته است . او فردی است راستگو که گفته هایش همیشه بسیار سنجیده است . او به یک خریدار می گوید که طوطی داخل این قفس بسیار با هوش است . در واقع  " این پرنده هر کلمه ای بشنود تکرار خواهد کرد . " خریدار تحت تاثیر قرار می گیرد و طوطی را می خرد . ولی چند روز بعد با عصبانیت باز می گردد و طوطی را پس می دهد . او می گوید : " من روزی چند ساعت با این لعنتی حرف زدم . اما این پرنده احمق حتی یک کلمه از حرف های مرا تکرار نکرد . " با این همه ریاضیدان دروغ نگفته بود . آیا چنین چیزی ممکن است ؟

راهنمایی:اشکال را بایستی در یکی از این موارد جست و جو کنید.خود حکایت ،طوطی، یا خریدار آن؟

جواب :

راه حلهای مختلفی برای این مسئله وجود دارد.در اینجا به چند مورد ان اشاره می کنیم:

الف) پرنده فاقد قدرت شنوایی است (به زبان فیزیکی,هیچ شرط اولیه ای ندارد.) این بدیهیترین پاسخ است. پرنده هر کلمه ای را که بشنود تکرار می کند ولی او هیچ کلمه ای نمی شنود.

ب) از آنجا که صاحب پرنده نگفت که چه موقع آن چه را پرنده می شنود تکرار خواهد کرد پاسخ دیگر این خواهد بودکه پرنده کلمات را طی چند سال بعدبازگو خواهد کرد.

ج)این پرنده ی بسیار باهوش ممکن است به صاحب جدید خود که حراف

است . کاملا بی اعتناست .آخر از نظر پرنده این سوال مطرح است که آیاهیچ فرد عاقلی با طوطی صحبت می کند تا  او کلمات گفته شده اش را تکرار کند.

د)ممکن است خریدار دروغ می گوید(همسرش از قیمت پرنده مطلع شده و شوهر خود را مجبور ساخته است آن را پس بدهد)

معمای دوم :

دو برادر در یک تاریخ در یک سال و از پدر و مادری یکسان به طور طبیعی مئولد شده اند.
ولی آنها چه از حیث برادر بودن وچه از حیث تشابه دو قلو نیستند.آیا جنین چیزی امکان پذیر است.
راهنمایی:دقت کنید چه چیزهایی گفته شده و چه چیزهایی گفته نشده است.

جواب :

تولد طبیعی کودکان : سه قلوها ! آنها دو تن از سه قلوها ( یا چهارقلوها یا پیج قلوها یا .... ) ی متولد شده هستند . ما به شما گفتیم که توجه کنید ! اگر از شما پرسیده بودیم که تعریفی از دو قلوها ارائه دهید کارتان ساده تر می شد .(با تشکر از آقایان قشقاوی و احمدشاهی)

معمای سوم :

در يك مهماني كه من در آن شركت كرده بودم جز من كه فقط با يك نفر ديگر دست دادم هر يك از مهمانان با سه نفر ديگر دست داد.

پرسش اول : ايا شما ميتوانيد دست كم تعداد حاضران در اين مهماني را حدس بزنيد؟ پرسش دوم:ايا تعداد شركت كنندگان در اين مهماني ميتواند ۲۱ نفر باشد؟

جواب:

دست كم ۶ نفر
اما بيست و يك نفر نميتوانند باشند زيرا 19*3+2=59 كه يك عدد زوج نيست.
اما درباره اينكه چرا نميتوانند بيست و يك نفر باشند.
اگر در شكل فوق مدير را كنار بگذاريم يك گراف خواهيم داشت با پنج گره .گره آبي از درجه دو(فراموش نكنيم كه مدير را كنار گذاشته ايم)و چهار گره سبز از درجه سه،پس مجموع درج هاي گره ها برابر ۳*۴+۲=۱۴ ميباشد.از طرفي مشخص است كه مجموع درجه هاي يك گراف بايد زوج باشد و نميتواند فرد باشد(در اين مثال چون دست دادن يك رابطه دوطرفه است پس مجموع دست دادن ها بايد يك عدد زوج باشد).
حال اگر شمار افراد برابر ۲۱ نفر باشد با كنار گذاشتن مدير بيست نفر خواهيم داشت كه يك نفر با دو نفر دست داده است و ۱۹ نفر با سه نفر دست داده اند كه مجموع دست دادن ها برابر ۲+۳*۱۹=۵۹ ميشود كه بطور روشن غير ممكن است .