معمای اول:

دو عرب با هم مسافرت ميكردند يكي از انها 5 قرص نان و ديگري 3 قرص نان با خود داشت. عرب سومي به انها پيوست .شب شد و همه با هم 8 قرص نان را خوردند. عرب سوم 8 درهم به ان دو عرب ديگر داد كه بر سر تقسيم ان بين اين دو اختلاف افتاد.
ان كه 5 قرص نان داشته بود مي گفت تقسيم بايد به نسبت 5 به 3 انجام گيرد و ديگري مي گفت بايد به تساوي باشد.اختلافشان بالا گرفت و سرانجام از حضرت علي داوري خواستند .ان حضرت 7 درهم را حق صاحب 5 قرص نان و1 درهم را حق صاحب 3 قرص نان دانست!!!
به نظر شما داوري حضرت بر چه پايه اي بوده است؟

معمای دوم:

مردي تردست كه با جواني ساده دل اما آزمند همسفر شده بود و به مقدار پولش پي برده بود به او چنين پيشنهادي كرد:
تردست:دوست داري پولت را دو برابر كنم؟؟
ساده دل:چه بهتر از اين.
تر دست:يك شرط دارد هر بار كه پولت را دو برابر كنم بايد 800 تومان به من بدهي. قبول ميكني؟؟
ساده دل شرط را پذيرفت اما پس از 3 بار همه ي پولهايش را از دست داد!!
اين جوان ساده دل قبل از اين شرط بندي چند تومان با خود داشته است؟؟

معمای سوم:

در زمان قديم كه روستاييان محصولات خودشان را بميدان براي فروش مي آ وردند يك زن روستايي يك سبد تخم مرغ بميدان آورده كه بفروشد.
هنوز هيچ نفروخته بود كه اسب يك سوار پاش خورد بسبد تخم مرغ. نتيحتا بيشتر تخم مرغ ها شكستند.
اسب سوار خيلي نا راحت شد واز روستايي پوزش خوا ست و حاضر شد پول همه آنهارا بپردازد.
اسب سوار از روستايي سوال كرد: "مادر جون چند تا تخم مرغ داشتي؟"
خانم در حواب گفت:
"تعدادشونو نميدو نم اما وقتي آنهارا دوتا دوتا بر ميداشتم يكي باقي ميموند. وقتي سه تا سه تا بر ميداشتم يكي باقي ميموند, وقتي چهارتا چهارتا بر ميداشتم يكي باقي ميموند, وقتي پنحتا پنحتا بر ميداشتم يكي باقي ميموند, وقتي شش تا شش تا بر ميداشتم يكي باقي ميموند, اما وقتيكه هفت تا هفت تا بر ميداشتم هيچي باقي نميموند.
اسب سوار حساب كرد و پول تخم مرغاي زن را داد.
- سوال
كمترين تعداد تخم مرغي كه زن روستايي ميتوانست داشه باشد چندتا بود؟

جواب معمای اول:

نكته ي اصلي در حل اين مساله آن است كه معلوم شود عرب ميهمان چقدر نان خورده و از انچه خورده چه مقدارش از ان هر يك از دو عرب بوده است .چون 8 قرص نان را سه نفر به تساوي خورده اند پس هر كدام هشت سوم قرص نان را خوره اند.
ان كه 5 قرص نان داشته هشت سوم انها را خودش خورده و هفت سوم انها را عرب سوم خورده است و ديگري كه 3 قرص نان داشته هشت سوم انها ره خودش خورده و تنها يك سوم انها را به عرب سوم داده است. بنابراين 8 درهم بايد به نسبت هفت چهارم و يك چهارم تقسيم شود كه سهم اولي 7 درهم وسهم دومي 1 درهم است.

جواب معمای دوم:

جوان در بار سوم كه پس از دو برابر شدن پولش و پرداختن 800 تومان چيزي برايش نمانده 400 تومان داشته است
بار دوم پس از دو برابر شدن پولش 1200=800+400 تومان و پيش از ان 600=2/1200 تومان داشته است .
به همين ترتيب معلوم ميشود كه پولش در بار نخست برابر بوده با:
700=2/(600+800).................700 تومان

جواب معمای سوم:

هم میشه ۳۰۱ هم با روش ضرب و تقسیم معمولی (آزمایش و خطا) می تونیم پیدا کنیم .هم از راه همنهشتی به پیمانه ی....