اولين فعاليت اين است كه يك تلق را بر‎داريم و تعداي مربعهاي يك سانت را با رنگهاي متفاوت روي آن مي‎چسبانيم .

سؤال از دانش‎آموز: چند مربع در اينجا بكار رفته است و از او مي‎خواهيم ضلعهاي مربع‎ها را بشمارد تعداد مربعهاي بكار رفته 49 عدد است .

دانش‎آموزان را به گروههاي دو نفري و سه نفري تقسيم مي‎كنيم و از هر كدام مي‎خواهيم مربعي را رسم كنند. مثلاً تعدادي از آنها مربعهايي با ضلع 3 سانتي‎متر و تعدادي با ضلع 5 سانتيمتر رسم كنند و اگر بخواهند سر كلاس اين مربعها را رسم كنند وقتگير است مي‎توانند از كاغذهاي شطرنجي استفاده كنند. در واقع براي رسم مربعهاي 3 سانتي‎متري بهتر است كاغذهاي شطرنجي را رنگ كنند و آن را تقسيم‎بندي كنند.

از دانش‎آموز سؤال مي‎كنيم هر مربع چند تا از اين مربعهاي يك سانتي را مي‎تواند پوشش بدهد. بعداز اينكه اينكار را چند بار تكرار كردند بايد دريابند كه اگر يك ضلع مربع را در خودش ضرب كنند، مساحت مربع بدست مي‎آيد .

همين فعاليت را مي‎توانيم در مورد مستطيل انجام دهيم. تعداد مربعها را مي‎گيرد. دانش‎آموز به تجربه در‎مي‎يابد كه اگر بخواهد مساحت مستطيل را بدست آورد بايد طول را ضربدر عرض كند.

فعاليت بعدي اين است كه از دانش‎آموز مي‎خواهيم پنج تا مربع به اندازه‎هاي 2×2 به فرمهاي مختلف در كنار هم قراردهد. اما بايد به دو نكته توجه داشت.

مربعها را كنار هم قرار مي‎دهيم ، اما نبايد رأسهايشان با هم مماس باشد و بايد از اضلاعشان با هم مماس باشند .

اشكال نبايد طوري كنار هم قرار بگيرند كه با چرخش شبيه هم بشوند. اگر دانش‏آموزي فكر كرد كه دو تا شكل با هم فرق مي‎كند ولي با هم متفاوت نيستند بايد از دانش‎آموز بخواهيم كه روي كاغذ شطرنجي مربع 4×4 بكشند و اطراف آنها را ببرد. آنها را روي صفحه‎اي گردش بدهد تا ببينيد دو تا شكلي كه فكر مي‎كرده از هم مجزا هستند؟

آيا با گردش مثل هم مي‎شوند يا نه ؟

اين مربع هايي را كه كشيده بصورت 1×1 خط كشي كند. حال از او مي‎پرسيم مساحت هريك از شكلها چقدر است؟ مي‎تواند با شمردن تعداد مربعها مساحت هر كدام از شكلها را بدست آورد و تجربه مي‎كند كه مساحتها با هم برابر است. اما محيط مربعها چطور ؟ چون گفتيم كه كدام از شكلها 4 سانت است . بايد محيط هر كدام را بدست بياورد . در پايان مي‎بيند كه محيط هر كدام متفاوت است .

محيط كدام يك از اشكال كمتر است؟ محيط كدام يك از اشكال از همه بيشتر است .

مي‎توانيم از دانش‎آمورز سؤال كنيم كه اين اشكال را چگونه تا بزنيم،‌تا تبديل شوند به يك مكعب در باز دانش‎آموز خود بايد تجربه كند.

  فعاليت بعدي بدست آوردن مساحت متساوي‎الاضلاع است ؟

يك شكل متساوي‎الاضلاع داريم. از مساحتهاي شكل قبلي استفاده مي‎كنيم و يك مثلث را از آن برش مي‎دهيم. شكل تبديل مي‎شود به يك مستطيل.

براي بدست آوردن مساحت مستطيل چه كاري بايد انجام داد؟

طول را × عرض  مي‎كنيم، مساحت مستطيل بدست مي‎آيد. طول در واقع همان قاعده متساوي‎الاضلاع است. و عرضش همان ارتفاع است. پس براي بدست آوردن مساحت متساوي‎الاضلاع كافي است قاعده ضربدر ارتفاع مي‎كنيم.

براي تشكيل لوزي دو تا مستطيل رنگي را بهم مي‎چسبانيم، يكبار از عرض تا مي‎زنيم و يكبار از طول بعد نقاط را بهم وصل مي‎كنيم . چهار نقطه بوجود آمده را به هم وصل مي‎كنيم كه چهار مثلث بدست مي‎آيد و اين چهار مثلث را برش مي‎زنيم . از دانش‎آموزان سؤال مي‎كنيم كه آيا اين مثلثها با هم برابرند؟

دانش‎آموز مي‎تواند مثلثها را روي هم قرار دهد تا بفهمد كه آنها با هم برابر هستند يا نه. سپس لوزي را روي يك مقوا مي‎چسبانيم . مثلثهاي ايجاده شده را مي‎چسبانيم. از دانش‎‎‎آموز سؤال مي‎كنيم كه مساحت لوزي به چه صورتي بدست مي‎آيد ؟

قطر بزرگ لوزي با چه چيزي برابر است؟ با طول مستطيل برابر است.

قطر كوچك لوزي با چه چيزي برابر است؟ با عرض مستطيل برابر است.

مساحت مستطيل چگونه بدست مي‎آيد ؟ طول × عرض پس مساحت لوزي مي‎شود قطر بزرگ × قطر كوچك تقسيم بر2 ، پس مساحت لوزي نصف مساحت مستطيل است.

نمايش زاويه‎ ها

اولين فعاليت در واقع نمايش زاويه‎ها توسط ابزار مي‎باشد. معلم مي‎تواند از ابزارهاي ساده‎اي استفاده كند. من در اينجا دو تا دايره تهيه كرده‎ام كه يكي از آنها بصورت كاغذي و ديگري بصورت مقوايي است.

دايره مقوائي را با نقاله اندازه‎گيري مي‎كنيم و به دانش‎آموز نشان مي‎دهيم . اگر دانش‎آموزان ابزار در اختيار داشته باشند مي‎توانند انواع زاويه‎ها را با گردش آنها تجربه كنند و براي دانش‎آموزان تفهيم مطلب ساده‎تر است.

اين دو طرح را توسط دكمه فشاري به هم وصل مي‎كنيم، در هر قسمت شعاع دايره‎ها مشخص شده است. با گردش اين دايره‎ها زاويه‎اي كه مورد نظرمان است روي صفحه نمايش داده مي‎شود.

فعاليتهايي كه مربوط به قسمت زاويه‎هاست، يكنواخت است و در همين حد به دانش‎آموز ارائه مي‎شود.

فعاليت بعدي،‌يك كاغذ يا يك مقوا آماده مي‎كنيم و روي آن چند مثلث با دكمه وصل مي‎كنيم . از دانش‎آموزان مي‎خواهيم با گردش اين شكلكها، زاويه‎هاي 90 درجه، 180 درجه يا 360 درجه را تجربه كنند . البته اندازه‎هايي  كه بدست مي‎آورند تقريبي است.

از دانش‎آموز بخواهيم به زاويه 80 درجه مثلث را بچرخاند و بعد از او بخواهيم مثلث را به زاويه 180 درجه بچرخاند به همين ترتيب مثلث را مي‎چرخانيم و زاويه‎ها را مشخص مي‎كنيم.

مي‎توانيم اين فعاليت را با يك فعاليت هنري شروع كنيم. بدين صورت كه از دانش‎آموز بخواهيم يك ماشين درست كند. ابتدا يك تكه كاغذ مستطيلي تهيه مي‎كنيم و آن را به كاغذ مي‎چسبانيم و دو دايره براي تايرهاي آن قرار مي‎دهيم . يك مثلث قائم‎الزاويه و يك مستطيل در بالاي مستطيل در كنار هم مي‎چسبانيم. شكل تبديل به يك ماشين مي‎شود.

در واقع از دانش‎آموز مي‎پرسيم كه اين دايره شعاعهايش كدام هستند. يكبار ديگر خاصيت آن را از او بخواهيم . از دانش‎آموز بخواهيم كه مثلث چه نوع مثلثي است و شكل ساخته شده را با دكمه‎اي وصل مي‎كنيم.

از دانش‎آموز مي‎خواهيم كه اگر شكل را 90 درجه بچرخد به چه صورت مي‎شود و اگر 180 درجه بچرخد به چه صورت مي‎شود. به اين ترتيب انواع و اقسام زاويه‎ها را با گرداندن اين شكل تجربه مي‎كنند. ضمن اينكه يك كارهنري را هم انجام داده است .

فعاليت بعدي، دو تا مثلث تهيه مي‎كنيم و از دانش‎آموز مي‎خواهيم كه اين مثلث‎ها را طوري تا بزند كه زاويه‎هايشان در كنار هم قرار بگيرد.

از دانش‎آموز سؤال مي‎كنيم اين سه زاويه مجموعشان چند درجه مي‎شود؟

چون روي يك خط قرار گرفته‎‎اند بايد احساس كند كه 180 درجه است .و مي‎تواند اين كار را با نقاله انجام دهد تا به اين نتيجه برسد.

فعاليت بعدي، حركت بدني است. معلم در وسط كلاس قرار مي‎گيرد و از دانش‎آموز مي‎خواهد كه بدنش را به اندازه 90 درجه بچرخاند و بعد از او مي‎خواهيم بدنش را به اندازه 180 درجه بچرخاند و به همين ترتيب ادامه مي‎دهيم.